«ΑΣΚΗΣΗ ΤΕΜΠΟΝΕΡΑ»

«ΑΣΚΗΣΗ ΤΕΜΠΟΝΕΡΑ»

Στην κλασική φωτογραφία  του αγωνιστή Νίκου Τεμπονέρα,  που δολοφονήθηκε από την «παρακρατική» δεξιά, τον βλέπουμε μπροστά από έναν μαυροπίνακα όπου είναι λυμένη μια άσκηση Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου.

Ο Βασίλης Δημόπουλος, φυσικός στην Πάτρα, έστειλε την φωτογραφία που φαίνεται καθαρά η λύση της άσκησης, με την παρότρυνση να  ανασυντεθεί και να μετονομαστεί σε άσκηση Τεμπονέρα για να διδάσκεται στα σχολεία.

[Η άσκηση στηρίζεται στις εφαρμογές ιδιοτήτων παραλληλογράμμου.  Στο τρέχον σχολικό βιβλίο –ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Τεύχος Α΄ ΙΤΥ-ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ, υπάρχει αντίστοιχη: Σύνθετα Θέματα, άσκηση 5 σελίδα 116].
Δείτε  στο site για τους ρομαντικούς της γεωμετρίας του Τάκη Χρονόπουλου παλιά σχολικά βιβλία Γεωμετρίας που περιέχουν την άσκηση με μικρές παραλλαγές.

Η ανασύνθεση της εκφώνησης –με βάση τη λύση της στη φωτογραφία- έχει ως εξής:

Θεωρούμε τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ < ΑΓ και Μ το μέσο της ΒΓ. Αν Ζ είναι η προβολή του Γ στη διχοτόμο της γωνίας Α και Ε το σημείο που τέμνει η ΓΖ την ΑΒ, να αποδείξετε ότι:

 a)  AE = AΓ  

β) ΜΖ =(ΑΓ - ΑΒ)/2